no-img
وب سایت مهندسی اپتیک و لیزر ایران

آموزش روش محاسبه ی ریشه n ام یک عدد مختلط

وب سایت مهندسی اپتیک و لیزر ایران
اطلاعیه های سایت

adsadsadsads

ادامه مطلب

ZIP
آموزش روش محاسبه ی ریشه n ام یک عدد مختلط
zip
تیر ۱, ۱۳۹۶
80 مگابایت
600,000 ریال
600,000 ریال – خرید

آموزش روش محاسبه ی ریشه n ام یک عدد مختلط


 

 

در این آموزش با روش تئوری به دست آمورد ریشه ی n ام  ( جذر n  ام ) یک عدد مختلط آشنا می شویم.

دوستان عزیز پس از خرید محصول عبارت ID:MAT-003 و Machine ID سیستم خود را به شماره موبایل ۰۹۳۶۴۸۴۷۱۹۳ ارسال نمایید تا کد Register برای شما عزیزان ارسال شود.

یک عدد مختلط به صورت یا تعریف می‌شود که در آن دو عدد حقیقی اند.در این نمایش را واحد موهومی می‌نامند و دارای خاصیت می‌باشد.
را قسمت حقیقی عدد و را قسمت موهومی آن گویند و به ترتیب با و نمایش می‌دهند.

مزدوج عدد مختلط

را مزدوج نامیده و با نمایش می‌دهند . به عبارت دیگر مزدوج عبارت است از .

تساوی دو عدد مختلط

دو عدد مختلط و را مساوی گویند ، اگر و فقط اگر و.

نکته

می توانیم مجموعه اعداد حقیقی را زیرمجموعه اعداد مختلط در نظر بگیریم. چرا که اگر ، آنگاه یک عدد حقیقی خواهد بود. حال اگر باشد ، را یک عدد موهومی محض نامند.


عملیات اساسی با اعداد مختلط

 

 

 


شکل مثلثاتی یا قطبی اعداد مختلط

اگر نقطه ای از صفحه مختلط ، متناظر به عدد یا باشد ، آنگاه طبق شکل داریم

img/daneshnameh_up/c/c2/Complex.png


که در آن را
قدر مطلق یا نرم یا مدول عدد مختلط گویند و با یا نشان می‌دهند و را آرگومان یا فاز عدد گویند و با نمایش می‌دهند که زاویه بین با جهت مثبت محور ها است. لذا خواهیم داشت :

وآن را شکل مثلثاتی یا قطبی عدد مختلط گویند و را مختصات قطبی نامند . اغلب ترجیح داده می‌شود به جای عبارت از نماد استفاده شود.


قضیه دموآر

اگر به ازای داشته باشیم آنگاه روابط زیر برقرارند:

 

و از تعمیم آن خواهیم داشت:

 


ریشه های اعداد مختلط

عدد مختلط را ریشه ام عدد مختلط گویند ، اگر باشد و می‌نویسند.اگر عددی صحیح و مثبت باشد ، می‌توان به کمک قضیه دموآر نشان داد که:

از اینجا نتیجه می‌شود که مقدار مختلف برای وجود دارد. یعنی به شرط ناصفر بودن ،ریشه ام مختلف دارد.


فرمول اویلر

می دانیم که:

اگر قرار دهیم و نتیجه را مرتب کنیم ، خواهیم داشت:

که این فرمول را فرمول اویلر گویند . در حالت کلی :



ads

مطالب مرتبط


    دیدگاه ها


    3 پاسخ به “آموزش روش محاسبه ی ریشه n ام یک عدد مختلط”

    1. icole2017 گفت:

      با سلام،بدینوسیله آدرس سایت و کانال تلگرام پنجمین همایش مهندسی اپتیک و لیزر ایران (مرداد۹۶) معرفی می گردد،:
      http://www.icole2017.ir
      icole2017@

    2. آشور گفت:

      بسیار عالی
      واقعا کدنویسی و محاسبات کاملی است.

    دیدگاهتان را بنویسید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.